Giải phương trình chứa căn bậc hai

BÀI TOÁN: Giải phương trình $\sqrt {2{x^2} - x - 6} = \sqrt {{x^2} + x - 5}$.

HƯỚNG DẪN GIẢI: 

Trước tiên, ta cần bình phương hai vế của phương trình ban đầu và sử dụng tính năng Equations (Phương trình) để giải phương trình bậc hai, đồng thời lưu các nghiệm vào biến  bằng tính năng VARIABLE. 

Ta có

$\begin{array}{l} \sqrt {2{x^2} - x - 6} = \sqrt {{x^2} + x - 5} \left( * \right)\\ \Rightarrow 2{x^2} - x - 6 = {x^2} + x - 5\\ \Rightarrow {x^2} - 2x - 1 = 0 \end{array}$

Bấm phímw621để chọn giải phương trình đa thực bậc hai và nhập các hệ số.

Bấm phímBđể có kết quả hai nghiệm ngoại lai.

Lưu các nghiệm này vào các biến $A$, $B$ bằng tính năng VARIABLE.

Lưu nghiệm $x_1$ vào biến $A$ thông qua dãy phím'|1|

Bấm tiếp phímBvà lưu nghiệm $x_2$ vào biến $B$ thông qua dãy phím'$|1

   

Kiểm tra $A=1+\sqrt{2}$ có phải là nghiệm của phương trình ban đầu hay không bằng cách nhập vào màn hình $\sqrt {2{A^2} - A - 6} = \sqrt {{A^2} + A - 5}$ (thay $x=A$ vào phương trình ban đầu).

BấmBđể có kết quả kiểm chứng.

Kết quả kiểm tra khi thay $x=A$ vào phương trình ban đầu là True (Đúng) nên $x=A=1+\sqrt{2}$ là một nghiệm của phương trình (*).

Lưu ý:

Để gọi lại một biến nhớ, ta bấm phím'kết hợp các phímER!$để chọn biến cần gọi rồi bấm1B

Dấu "=" trong biểu thức trên được nhập bằng dãy phímq(

Tương tự, ta kiểm tra xem B=1−2​ có phải là nghiệm của phương trình ban đầu hay không.

 

Vậy phương trình $\sqrt {2{x^2} - x - 6} = \sqrt {{x^2} + x - 5}$ có nghiệm là $x=1+\sqrt{2}$.