Tính tổng của n số hạng đầu tiên

BÀI TOÁN: Cho cấp số nhân $\left( u_{n} \right)$ biết $u_{1}=2, u_{4}=54$. Tính tổng của 9 số hạng đầu tiên

HƯỚNG DẪN GIẢI:

Đầu tiên dùng công thức cấp số nhân để tìm ra công bội. Ta có

$u_4=u_1 q^3⇔q^3=\frac{54}{2}=27⇔q=3$

Ta có thể tính tổng $S_9$ cần tìm bằng hai cách:

Cách 1: Dùng công thức tổng của cấp số nhân $S_9=u_1.\frac{(q^9-1)}{(q-1)}$

$S_9=u_1\mathrm{.}\frac{(q^9-1)}{(q-1)}$

Cách 2: Dùng chức năng tính tổng của một dãy số đã biết công thức tổng quát. Ở bài toán của chúng ta đã tính được $u_n=2\ast 3^{(n-1)}$

Để dùng chức năng tính tổng, bấm phím qT3

Nhập biểu thức dãy số và các cận để ra kết quả

$u_4=u_1{q}^3\iff q^3=\frac{54}{2}=27\iff q=3$