Tính xác suất thực nghiệm của một biến cố

BÀI TOÁN: Tung đồng thời hai con xúc xắc cân đối và đồng chất. Tính xác suất lý thuyết của biến cố : "Tổng số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc bằng $8$". Sau đó, thực hiện mô phỏng tung xúc xắc $100$ lần trên máy tính để tìm xác suất thực nghiệm của biến cố này nhằm kiểm chứng kết quả.

HƯỚNG DẪN GIẢI:

Tìm xác suất lý thuyết, ta thực hiện như sau:

Khi tung đồng thời hai con xúc xắc, số phần tử của không gian mẫu (tất cả các kết quả có thể xảy ra) là $6\times6=36$.

Các kết quả thuận lợi cho biến cố $M$ (tổng số chấm bằng 8) là $\left(2;6\right)$, $\left(3;5\right)$, $\left(4;4\right)$, $\left(5;3\right)$, $\left(6;2\right)$. Có tất cả 5 kết quả thuận lợi.

Xác suất lý thuyết của biến cố $M$ là: 

$P\left( M \right) = \dfrac{{n\left( M \right)}}{{n\left( \Omega \right)}} = \dfrac{5}{{36}} = 0,13888$

n

Tổ chức hoạt động mô phỏng tìm xác suất thực nghiệm (Math Box), ta thực hiện như sau:

Bấm phímwO1|2để chọn số xúc xắc là 2

Tại mục Attempts, ta nhập số lần tung theo đề bài là 100

Bấm phím|

 B

Lưu ý: tại mục này, máy tính CASIO fx-880BTG Plus cho phép nhập số lần tung tối đa là $250$.

Vì quá trình tung là ngẫu nhiên, nên tại mục Same Result, ta giữ nguyên chế độ Off.

Bấm phímRBđể thực hiện tung xúc xắc.

Sau khi thực hiện tung xúc xắc, màn hình máy tính hiển thị kết quả theo hai cách.

Bấm phím21để hiển thị kết quả dạng tần số tương đối.

Ta cuộn xuống dò tìm hàng có Sum bằng $8$. Cột Rel Fr tương ứng chính là xác suất thực nghiệm của biến cố . Kết quả thực nghiệm này sẽ xấp xỉ với xác suất lý thuyết ($0,13888 \ldots$) đã tính.

(Lưu ý: Vì đây là phép thử ngẫu nhiên nên xác suất thực nghiệm thu được ở mỗi học sinh có thể sẽ sai số đôi chút so với lý thuyết, điều này là hoàn toàn hợp lý đối với các quy luật xác suất thực nghiệm).