Thực hiện phép chia đa thức một biến

BÀI TOÁN: Thực hiện phép chia đa thức $A=3x^3 + 5x^2 -11x +3$ cho đa thức $B=x+3$

HƯỚNG DẪN GIẢI:

Gán $x=1000$ và thực hiện phép chia phân thức. Kết quả thu được là một con số, từ đó có thể tách theo từng lớp để xác các hệ số của đa thức thương.

Trước hết, để gán giá trị $1000$ cho biến $x$, thực hiện như sau:

Bấm phím'&E|2

   B

Bấm phímCđể quay lại màn hình Phép tính thường.

Tiếp theo, nhập biểu thức dưới dạng phép chia đa thức.

B

Để tìm lại đa thức, ta tách kết quả thu được thành các cụm theo thứ tự từ phải sang trái $2|996|1$

Cụm 001: Đây là hệ số tự do, do đó hệ số tự do bằng $1$.

Cụm 996: Nhận thấy $996$ gần với $1000$ nên viết $996-1000=-4$. Khi đó, ta lấy hệ số là $-4$ và nhớ $1$ sang hệ số tiếp theo. Vì vậy, hệ số của bậc nhất là $-4$.

Cụm 2: Cộng thêm $1$ (đã nhớ ở bước trước), ta được $2+1=3$. Vậy hệ số bậc $2$ là $3$.

Vậy đa thức thương thu được là: $3{x^2} - 4x + 1$