Dự đoán giới hạn Lim của hàm số

BÀI TOÁN: Dự đoán giới hạn sau:

$\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \dfrac{{6\sqrt {x + 9} - 18}}{x}$

HƯỚNG DẪN GIẢI:

Thao tác vào chức năng bảng giá trị của hàm số, chọn loại bảng chỉ chứa $f(x)$ . Sau đó nhập biểu thức dãy số để cho vào $f(x)$

Tiếp theo, ta xây dựng một dãy giá trị tiến về 0: nhập phạm vi bảng từ 0,001 đến 0, bước nhảy bằng $-\frac{0.01}{44}$ (bước nhảy lùi). Từ đó đọc kết quả

Ta thấy bắt đầu từ dòng số 30, máy tính hiển thị kết quả làm tròn bằng 0,9999 nên ta dự đoán giới hạn cần tìm bằng 1

Ta có thể thử lại bằng cách cho hàm số $f(x)$ nhận một giá trị nào đó rất gần với 0, chẳng hạn cho $x=10^{-9}$$f(x)$ . Kết quả lúc này được làm trong về 1 do sai số quá nhỏ vượt quá khả năng hiển thị của máy tính