Tính Thể Tích Khối Tròn Xoay Giới Hạn Bởi Đồ Thị Hàm Số Và Đường Thẳng

BÀI TOÁN: Tính thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y=x^2 +1$ và đường thẳng $y=2x+1$ quanh trục $Ox$

HƯỚNG DẪN GIẢI: 

Khi quay hình phẳng giới hạn bởi $y=f\left(x\right)$ và $y=g\left(x\right)$ quanh trục $Ox$, thể tích được tính bằng:$V = \pi \displaystyle\int_a^b {\left| {{f^2}\left( x \right) - {g^2}\left( x \right)} \right|dx}$

Trong đó $a$, $b$ là các hoành độ giao điểm.

Đầu tiên, thực hiện tìm hoành độ giao điểm (Cận tích phân)

Phương trình hoành độ giao điểm: ${x^2} + 1 = 2x + 1 \Leftrightarrow {x^2} - 2x = 0$.

Bấm phímw621

Nhập các hệ số của phương trình và thực hiện tính toán

BB

Vậy hai cận là $a=0$ và $b=2$.

Bấm phímqT2qOvà nhập hàm số

 Bn