Tìm tần số của một nhóm và tính độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm

BÀI TOÁN: Một mẫu số liệu ghép nhóm về chiều cao của một nhóm cây xanh sau 6 tháng chăm sóc được cho như sau:

Biết rằng số trung bình của mẫu số liệu trên là $\bar x=31$. Hãy tìm giá trị của $x$ và tính độ lệch chuẩn của mẫu số liệu đó

HƯỚNG DẪN GIẢI: 

Tìm giá trị của $x$ (Dựa trên số trung bình)

Trước hết, ta cần xác định giá trị đại diện ($c_i$) cho mỗi nhóm:

Nhóm $\left[ {10;20} \right)$: $c_1 = 15$; Nhóm $\left[20;30\right)$: $c_2 = 25$.

Nhóm $\left[30;40\right)$: $c_3=35$; Nhóm $\left[40;50\right)$: $c_4 = 45$

Dựa vào công thức tính số trung bình của mẫu số liệu ghép nhóm:

$\bar x = \dfrac{{8 \cdot 15 + x \cdot 25 + 12 \cdot 35 + 10 \cdot 45}}{{8 + x + 12 + 10}} = 31 \Leftrightarrow \dfrac{{120 + 25x + 420 + 450}}{{30 + x}} = 31$

$\Leftrightarrow 990 + 25x = 31\left( {30 + x} \right) \Leftrightarrow 990 + 25x = 930 + 31x \Rightarrow 6x = 60 \Rightarrow x = 10$

Tính Độ lệch chuẩn ($s$)

Khi đã có $x=10$, ta có mẫu số liệu đầy đủ với tần số các nhóm lần lượt là: 8, 10, 12, 10.

Nhập các giá trị bắt đầu (Start): 10, giá trị kết thúc (End): 50 và bước nhảy (Step): 10.

B

Nhập tần số vào cột Freq

B

Bấm phím1để kiểm tra lại giá trị trung bình

Bấm phím `3 để tính độ lệch chuẩn

n