Tìm nghiệm của phương trình lượng giác trên nửa đoạn

BÀI TOÁN: Tìm nghiệm của phương trình sau trên nửa khoảng $[0;\pi)$

$2sin^2x-1+cox3x=0$

HƯỚNG DẪN GIẢI:

Trước hết, cần gán vế trái của phương trình vào hàm số $f(x)$ . Thực hiện bấm Q3

Vào chức năng bảng giá trị bằng cách bấmw5

Chọn loại bảng chỉ xuất kết quả cho hàm số $f(x)$ bằng cách bấm tổ hợp phím I32 , sau đó `` bấm để quay lại màn hình hiển thị bảng giá trị

Nhập miền xuất giá trị hàm số bằng cách bấmI1

Tiếp đến, chọn giá trị khởi đầu (Star) là 0, giá trị kết thúc (End) là $\pi$ , bước nhảy (Step) bằng $\frac{\pi}{44}$ . Kết quả xuất ra bảng giá trị trên màn hình, dò những chỗ hàm số $f(x)$ đổi dấu hoặc bằng 0 và ghi lại các giá tị (chỉ cần chọn giá trị đại diện nằm giữa các vị trí đổi dấu của $f(x)$)

Các giá trị được ghi lại gồm $0;1,25$ và $2,52$. Tiếp theo, dùng bộ giải phương trình để tìm ra các nghiệm đề bài yêu cầu, bấm w63

Nhập biểu thức $f(x)=0$ bằng cách bấm Q1

Bấm B và truyền giá trị đầu vào bằng $1,25$

Bấm tiếp phím B và truyền giá tị đầu vào là $2,52$ , ta tìm được kết quả:

Như vậy trên nửa khoảng $[0;\pi)$ , phương trình đã cho có 3 nghiệm $x=0, x=1,2566$ và $x=2,5133$ . Các nghiệm này được tính theo đơn vị radian vì máy tính đang thực hiện tính toán trong chế độ của đơn vị này.