Liệt kê kết quả và tính xác suất thực nghiệm khi tung hai đồng xu

BÀI TOÁN: Bạn Mai thực hiện tung đồng thời hai đồng xu $20$ lần liên tiếp và quan sát các mặt xuất hiện của chúng.

a)    Em hãy liệt kê các kết quả có thể xảy ra đối với mặt xuất hiện của hai đồng xu trong mỗi lần tung.

b)  Giả sử sau $20$ lần tung, Mai thống kê được có $5$ lần sự kiện “Hai đồng xu cùng xuất hiện mặt ngửa” xảy ra và $8$ lần sự kiện “Có đúng một đồng xu xuất hiện mặt sấp” xảy ra. Hãy tính xác suất thực nghiệm của hai sự kiện trên.

HƯỚNG DẪN GIẢI:

a)   Khi tung đồng thời hai đồng xu, quy ước mặt sấp kí hiệu là S, mặt ngửa kí hiệu là N. Khi đó, theo lí thuyết, các kết quả có thể xảy ra là: (S, S), (S, N), (N, S), (N, N).

Trong đó:

·        (S,S): cả hai đồng xu đều ra mặt sấp;

·        (S,N): đồng xu thứ nhất ra mặt sấp, đồng xu thứ hai ra mặt ngửa;

·        (N,S): đồng xu thứ nhất ra mặt ngửa, đồng xu thứ hai ra mặt sấp;

·        (N,N): cả hai đồng xu đều ra mặt ngửa.

b) Tổng số lần thực hiện phép thử là $n=20$.

Xét sự kiện “Hai đồng xu cùng xuất hiện mặt ngửa”. Số lần sự kiện này xảy ra là $k=5$. Khi đó, xác suất thực nghiệm của sự kiện này là $0,25$.

n

Xét sự kiện “Có đúng một đồng xu xuất hiện mặt sấp”. Khi đó, sự kiện này gồm các kết quả (S, N) và (N, S).

Theo thống kê của Mai, số lần sự kiện này xảy ra là $k=8$. Do đó, xác suất thực nghiệm của sự kiện này là $0,4$.

n

Bên cạnh phương pháp tính toán dựa trên các phép đếm, có thể sử dụng tính năng Coin Toss trong Math Box để mô phỏng thí nghiệm, từ đó ước lượng xác suất thực nghiệm của biến cố.

Bấm phím|2để nhập số đồng xu là $2$.

Tại mục Attempts, ta nhập số lần tung theo đề bài là $20$.

 B

Lưu ý: tại mục này, máy tính CASIO fx-880BTG Plus cho phép nhập số lần tung tối đa là $250$

Vì quá trình tung là ngẫu nhiên, nên tại mục Same Result, ta giữ nguyên chế độ Off.

Bấm phímRB để thực hiện tung đồng xu.

Sau khi thực hiện phép tung đồng xu, màn hình máy tính hiển thị kết quả theo hai cách.

Bấm phím2để hiển thị kết quả dạng tần số tương đối.

Ta quy ước “˜” là mặt sấp và “™” là mặt ngửa. Từ kết quả hiển thị trên máy, ta thu được bảng tần số: