Ứng dụng logarit trong tính áp suất khí quyển

BÀI TOÁN: Áp suất khí quyển $p$ (đơn vị kPa) ở độ cao $h$ (đơn vị km) so với mực nước biển được tính theo công thức xấp xỉ

$\ln \left( {\dfrac{p}{{100}}} \right) = - \dfrac{h}{7}$

Chim hồng hạc James sinh sống ở các cao nguyên Andes, ở độ cao khoảng 2,3 km đến 4,9 km, nơi không khí loãng và áp suất khí quyển thấp hơn đáng kể so với mực nước biển. Hỏi áp suất trong môi trường sống của loài này vào khoảng bao nhiêu?

HƯỚNG DẪN GIẢI: 

Hàm số $f\left( p \right) = \ln \left( {\dfrac{p}{{100}}} \right)$ là hàm số tăng trên $\left( {0; + \infty } \right)$. Do đó người ta luôn tìm được duy nhất giá trị áp suất $p$ tương ứng với giá trị độ cao $h$. Hơn nữa, khi càng lên cao thì áp suất càng giảm.

Để tìm áp suất ở độ cao 2,3 km, vào bộ giải phương trình bằng cách bấmw63, và nhập phương trình cần xử lý.

BấmBvà chọn giá trị đầu $p=1$ (chọn $x=1$ trên máy tính)

B

Muốn tìm áp suất ở độ cao 4,9 km, bấmBđể chỉnh sửa các dữ liệu phương trình tương ứng, rồi tiếp tục bấm phím theo thao tác hoàn toàn tương tự bên trên.

Vậy áp suất môi trường sống của chim hồng hạc James nằm trong khoảng từ 71,99 kPa đến 49,66 kPa (số liệu đã làm tròn đến hai chữ số sau dấu phẩy).