Tính xác suất bằng công thức xác suất toàn phần

BÀI TOÁN: Sau giờ học, bạn Nhật Quang thường nán lại sân trường để tập thể thao. Mỗi buổi chiều, Quang chỉ chọn tập đúng một môn: Bóng rổ hoặc Cầu lông. Nếu chiều nay Quang tập Bóng rổ thì xác suất chiều mai Quang chuyển sang tập Cầu lông là 0,8. Nếu chiều nay Quang tập Cầu lông thì xác suất chiều mai Quang tập Bóng rổ là 0,6. Xét một tuần mà chiều thứ tư Quang tập Cầu lông. Tính xác suất để chiều thứ sáu trong tuần đó Quang tập Bóng rổ

HƯỚNG DẪN GIẢI: 

Khi áp dụng công thức xác suất toàn phần, trước hết cần xác định rõ các yếu tố sau:

Biến cố $B$ chính là biến cố mà đề bài yêu cầu tìm xác suất.

Hệ biến cố đầy đủ ($A$ và $\bar{A}$) là hai biến cố xung khắc và vét cạn (hợp của chúng là không gian mẫu), đóng vai trò là điều kiện dẫn đến sự xuất hiện của biến cố $B$.

Đối với bài toán này, biến cố cần tính $B$ là “Chiều thứ sáu Quang tập Bóng rổ”. Để tính được xác suất $P\left(B\right)$, ta xét các điều kiện chi phối từ chiều hôm trước.

Hệ biến cố đầy đủ ở đây gồm biến cố $A$: “Chiều thứ năm Quang tập Bóng rổ” và biến cố đối $\bar{A}$: “Chiều thứ năm Quang tập Cầu lông”. Do chiều thứ tư Quang đã tập cầu lông nên xác suất để chiều thứ năm Quang tập bóng rổ là $P\left(A\right)$.

Các xác suất có điều kiện tương ứng để chiều thứ sáu Quang tập Bóng rổ lần lượt là $P\left( {B\left| A \right.} \right) = 0,2$và $P\left( {B\left| {\bar A} \right.} \right) = 0,6$. Nhập dữ liệu và bấm vận hành để thu được kết quả.

B