Luyện tập phương pháp sai phân ( Bài 1)

BÀI TOÁN

HƯỚNG DẪN GIẢI

Cách 1 (do sự đặc biệt của tập 5 giá trị):   Ta có nhận xét: $1;\,4;\,9;\,16;\,25$ là các số chính phương nên $P(x)$ có dạng:

$P(x)=(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)(x-5)+x^2$

Kết quả:  $\begin{cases}P(6)=5.4.3.2.1+6^{2}=156\\P(7)=6.5.4.3.2+7^{2}=769\end{cases}$ .  

Để nhập được  dấu ! (giai thừa) ta bấm qT0.

Cách 2: Đặt $Q(x)=P(x)-x^5$ là đa thức bậc 4 mà ta sẽ tìm. Ta có nhận xét   $P(x)=x^2,\quad x \in \{1,2,3,4,5\}$ . Vậy $Q(x)=x^2-x^5, \ x \in \{1, 2, 3, 4, 5\}$.

1. Mở một bảng tính w4.
2. Khi đã vào bảng tính bấm Q3 để xác định hàm số .
   
   
3. Nhập 5 giá tri vào cột A: Bấm  Q11 để nhập f(1)
   Bấm  Q12 để nhập f(2)
   Bấm  Q13 để nhập f(3)
   Bấm  Q14 để nhập f(4)
   Bấm  Q15 để nhập f(5)    
   
   
4. Đưa con trỏ lên B2 thực hiện phép tính sai phân, bằng cách bấm I1 (điền công thức):  . 
5. Đưa con trỏ tới A6 I1 (điền công thức):  (để nhập hàm SUM bấm qT8 , để nhập dấu hai chấm bấm qT4).
6. Kết quả cho Q(x): . Vậy P(6) bằng   và P(7) bằng  .