Sử dụng hiệu quả công thức Hê-rông của máy tính Casio fx-880BTG PLUS

BÀI TOÁN

HƯỚNG DẪN GIẢI

a)  Để tính  $SA, SB, SC$ ta sẽ tính $IA, IB, IC$bằng công thức tâm tỉ cự. 

Đặt $x=\dfrac{BN}{BC}=\dfrac13, y=\dfrac{CM}{CA}=\dfrac12$ và được  xác định bởi công thức Céva: .

  Giải phương trình  Céva tìm z:  

lần lượt lưu kết quả vào A, B, C.       

Khi đó: $SA=$ ,$SB=$ , $SC=$ 

lần lượt lưu vào D, E, F.

b) Ta sử dụng công thức Hê-rông trên máy tính  Casio fx-880BTG.

Bấm wP32    lưu vào x. 

Tương tự tìm diện tích tam giác $SAC$:    lưu vào y.

Vậy chiều cao $BK$ của khối tứ diện  

c) Bán kính mặt cầu  ngoại tiếp khối tứ diện cho bởi công thức:   $R=\dfrac{S}{6V}$, trong đó V là thể tích của khối tứ diện, còn S ;à “diện tích” của tam giác có các cạnh  . Ta tiếp tục sử dụng công thức Hê-rông:
       lưu vào z.

Khi đó bán kính mặt cầu  ngoại tiếp khối tứ diện là: .