TỐC ĐỘ X2
TỐC ĐỘ X2
TỐC ĐỘ X2

CHUYÊN ĐỀ ÔN THI

Giải bài thi tham khảo HSG MTCT 2026 trên máy tính Casio fx-880BTG PLUS

Bài 1

a) Cho hàm số y=x2+x+5−x2−5x−6x3−3x+83y=\dfrac{\sqrt{x^2+x+5}-x^2-5x-6}{\sqrt[3]{x^3-3x+8} } . Tính  y=f(x0)y=f(x_0) với x0x_0 là nghiệm dương của phương trình  x3−2019x−2018=0x^3-\sqrt{2019}x-\sqrt{2018}=0.

b) Cho hàm số  y=2x−2−−x2+4xy=2x-2-\sqrt{-x^2+4x} . Tính aa và bb sao cho biểu thức y=ax+by=ax+b là phương trình  tiếp tuyến của đồ thị hàm số  tại x=1+log⁡32log⁡3ex=1+\dfrac{\log_32}{\log_3e}.    

 HƯỚNG DẪN GIẢI

a) Gán hàm số  đã cho vào biến nhớ  . Bấm HOME 622 để mở phương trình  bậc 3 , phương trình  có ba nghiệm: một nghiệm dương và hai nghiệm âm, ta gán nghiệm dương vào x  . 

Bấm HOME 1 rồi thực hiện phép tính   ≈−12,0315.\color{blue} \approx -12,0315.. 

b) Gán x=1+log⁡3elog⁡3ex=1+\dfrac{\log_3e}{\log_3e} vào biến nhớ A ,Gán hàm số  đã cho và phương trình  tiếp tuyến tại điểm có hoành độ  A vào biến nhớ     . Khi đó phương trình  tiếp tuyến y=ax+b với a và b lần lượt bằng  a≈1,8447 ;b≈−3,7134.\color{blue} a\approx 1,8447\ ; b \approx -3,7134.

BÀI 2:

a) Giải hệ phương trình {a+b+c+d+e=152a−3b+4c−5d−e=17−3a+b−7c+4d+e=−18a−2b+3c−d−e=4−2a+10b−c+7d+e=48\left\lbrace\begin{array}{lllr}a+b+c+d&+e&=&15\\ 2a-3b+4c-5d&-e&=&17\\ -3a+b-7c+4d&+e&=&-1\\ 8a-2b+3c-d&-e&=&4\\ -2a+10b-c+7d&+e&=&48\end{array} \right. .

b) Xác định các khoảng gần đúng của aa để phương trình  sau có ba nghiệm phân biệt x3+3x2−ax+12a=0x^3+3x^2-ax+12a=0.


HƯỚNG DẪN GIẢI 

Cộng các phương trình  cho nhau theo thứ tự từ trên xuống ta nhận được  hệ phương trình  4 ẩn:

 {3a−2b+5c−4d=32−a−2b−3c−d=165a−b−4c+3d=36a+8b+2c+6d=52\left\lbrace\begin{array}{llr}3a-2b+5c-4d&=&32\\ -a-2b-3c-d&=&16\\ 5a-b-4c+3d&=&3\\ 6a+8b+2c+6d&=&52\end{array} \right.

Bấm HOME 623 nhập hệ phương trình  4 ẩn: , máy tính  xuất ra 4 nghiệm lần lượt gán vào x, y, z , F 

               . Ta tính ee như sau:         .


Vậy {a=827b=1737c=−1087d=−2167e=1747\left\lbrace\begin{array}{l}a=\dfrac{82}{7}\\[1ex] b=\dfrac{173}{7}\\[1ex] c=-\dfrac{108}{7}\\[1ex] d=-\dfrac{216}{7}\\[1ex] e=\dfrac{174}{7}\\\end{array} \right.