Phép chia đa thức và tính một tổng hữu hạn

BÀI TOÁN

Biết $\displaystyle \sum_{k=1}^{100}\dfrac{3k^4+14k^3+9k^2+6k+2024}{k^2+5k+4} =A+ \dfrac{m}{n} \ (A, m, n \in \mathbb{N}, \dfrac{m}{n}$ là phân số tối giản). Tính

HƯỚNG DẪN GIẢI
Nhập các biểu thức tử và mẫu của phân thức vào biến nhớ: .

Nhập biểu thức bấm I1 (CALC) R

Thương là đa thức bậc nhất hoặc đa thức hằng. Ta nhập thương sau đó dùng CALC tính giá trị tại một x ngẫu nhiên nếu kết quả là hằng số thì dư là đa thức hằng.

Ta có: I1 (CALC) .

Để nhập Ran# (một số ngẫu nhiên từ 0 đến 1) ta bấm qTO.

Vậy Kết quả của phép chia đa thức là: $\dfrac{3k^4+14k^3+9k^2+6k+2024}{k^2+5k+4}=3k^2-k+2+\dfrac{2016}{k^2+5k+4}$ .

Bây giờ ta tính tổng của thương Bấm qT3 . Tổng của dư .

Tóm lại: $A+m+n=1010200+708+9696+22763=1043367.$

Để gán một hàm số vào biến nhớ f(x) ta bấm Q3, gán một hàm số vào biến nhớ g(x) ta bấm Q4.
Tính giá trị của một biểu thức trên màn hình, ta bấm I1.
Nhập một số ngẫu nhiên từ 0 đến 1 (để test một phép tính) ta bấm qTO.
Gọi một tổng, bấm qT3.

CHUYÊN ĐỀ ÔN THI

Phép chia đa thức và tính một tổng hữu hạn