Phương trình nghiệm nguyên theo hai biến (Bài 1)

BÀI TOÁN

HƯỚNG DẪN GIẢI

Điều kiện: $0\leqslant x, y \leqslant 1375.$

Vì $y$ là số nguyên nên $1375x$ phải là số chính phương. Số $1375x$ là số chính phương khi và chỉ khi  sự phân tích ra thừa số nguyên tố của nó chỉ gồm các số nguyên tố luỹ thừa chẵn, ở đây    nên $x=5\times 11 \times b^2$ với $b$ là số tự nhiên hoặc $x=5^3\times 11=1375$. Vậy $x$ là một bội số của $55$

1. Mở  một bảng tính (bấm w4) .
2. Nhập số 0 vào A1, con trỏ xuống A2 bấm I1 để điền công thức     . Đưa con trỏ lên B1 điền công thức:    (chỗ bị khuất: $\sqrt{1375x}$)  . 
   
   
   
3.  Duyệt bảng tính ta được  tất cả các cặp số nguyên (x;y) là 
   
   
   $(0;1375), (55;880), (220;495), (495; 220), (880;55), (1375;0).$