Tìm 4 chữ số đầu tiên của một số có dạng a^n

BÀI TOÁN

Tìm 4 chữ số đầu tiên của số $2023^{2024}+2025^{2024}$ .

HƯỚNG DẪN GIẢI

Ta có:

A=2023^{2024}+2025^{2024}=\left(2025.\dfrac{2023}{2025}\right) ^{2024}+2025^{2024}=2025^{2024}\left[1+\left(\dfrac{2023}{2025} \right)^{2024}\right].

$A = 202 3^{2024} + 202 5^{2024} = (2025 . 2 0 2 5 2 0 2 3)^{2024} + 202 5^{2024} = 202 5^{2024} [1 + (2 0 2 5 2 0 2 3)^{2024}] .$

Vậy $\log A=2024\log(2025)+\log\left[1+\left(\dfrac{2023}{2025} \right)^{2024}\right]=$ lưu vào A.

Ghi nhớ: 4 chữ số đầu tiên của số $A$ được xác định bới . Để nhập hàm Int ta bấm qTR4. (SHIFT CATALOG MTX 4)

Vậy 4 chữ số đầu tiên của số $A$ là .

CHUYÊN ĐỀ ÔN THI