Phép giải tam giác - Bài 1

BÀI TOÁN

HƯỚNG DẪN GIẢI

Tính ba góc của tam giác $ABC$. Bấm wP314      lần lượt gán vào biến nhớ A, B, C.

Tính DF (gán vào biến nhớ x):  Bấm wP311 (bảo lưu góc A)    ($\color{red}\boldsymbol{\rightarrow x}$bấm '(VARIABLES) để gán vào biến nhớ x).

Tính DE (gán vào biến nhớ y):  Bấm ` (điều chỉnh góc)     ($\to \mathit{x }$bấm '(VARIABLES) để gán vào biến nhớ y).

Tính EF (gán vào biến nhớ z):  Bấm ` (điều chỉnh góc)      ($\to \mathit{x }$bấm '(VARIABLES) để gán vào biến nhớ z).

a) Diện tích tam giác DEF: Bấm wP32, nhập x , y, z vào ba cạnh     ($\to \mathit{x }$bấm '(VARIABLES) để gán vào biến nhớ D).

Vậy: Diện tích tam giác DEF bằng $1, 35$  (đvdt)
b) Bán kính đường tròn  ngoại tiếp tam giác DEF:Bấm w1 rồi nhập phép tính  $R=\dfrac{abc}{4S}$

Bán kính đường tròn  ngoại tiếp   tam giác DEF bằng 1,26 (đvd).

c) Tính độ dài đoạn MD. 

Sử dụng định lý Mê-nê-la-uyt. Gọi$K$ là giao điểm của$BC$ và $DF$. Áp dụng định lý Mê-nê-la-uyt vào tam giác $ABC$, cát tuyến $DFK$: $\dfrac{DA}{DB}\cdot \dfrac{KB}{KC} \cdot \dfrac{FC}{FA}=1$  . Bấm w63 . Vậy $KB=x$ (tự động gán vào biến nhớ x). Tính KD:  Bấm wP311   (gán vào y). Áp dụng định lý Mê-nê-la-uyt vào tam giác $DBK$ với cát tuyến $AME$:    $\genfrac{}{}{0ex}{}{MD}{MK}\cdot \genfrac{}{}{0ex}{}{EK}{EB}\cdot \genfrac{}{}{0ex}{}{AB}{AD}=1.$  Bấm w63   .  Để tránh xung đột với biến nhớ x, ở đây ta gán $MD$ vào z. Vậy $MD=0,9$ (đv chiều dài).   $\dfrac{MD}{MK}\cdot \dfrac{EK}{EB}\cdot \dfrac{AB}{AD}=1$