Biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình hai ẩn

BÀI TOÁN: Biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình $\begin{cases} x-y\le0 \\ 2x+y\ge 2 \end{cases}$

HƯỚNG DẪN GIẢI: 

Trước tiên, vẽ đồ thị các đường thẳng tương ứng lên mặt phẳng tọa độ. Gọi $d_1:x-y=0$; $d_2:2x+y=2$; sử dụng công cụ vẽ đồ thị để biểu diễn hai đường thẳng $d_1$ và $d_2$.

Chọn một điểm không thuộc mỗi đường thẳng và kiểm tra xem điểm đó có thuộc miền nghiệm của bất phương trình tương ứng hay không. Trong bài toán này, chọn điểm $\left(-1;0\right)$.

Bấm phím'&E|2để gán giá trị hoành độ $-1$.

   B

Bấm phím'&!|2để gán giá trị tung độ $0$.

   B

Bấm phímI3để mở chức năng Verify.

Nhập bất phương trình $x-y\le0$.

Bấm phímq.để nhập biến $y$ .

Bấm phímqT6để nhập dấu $\le$.

Dựa vào kết quả hiển thị trên máy tính, điểm $\left(-1;0\right)$ thuộc miền nghiệm của bất phương trình $x-y\le0$. Khi đó, gạch bỏ nửa mặt phẳng bờ $d_1$ không chứa điểm $\left(-1;0\right)$.

Nhập bất phương trình $2x+y\ge2$.

Bấm phímq.để nhập biến $y$.

Bấm phímqT5để nhập dấu $\ge$.

 B

Dựa vào kết quả hiển thị trên máy tính, điểm $\left(-1;0\right)$ không thuộc miền nghiệm của bất phương trình $2x+y\ge2$. Khi đó, gạch bỏ nửa mặt phẳng bờ $d_2$ chứa điểm $\left(-1;0\right)$.

Từ đó, phần mặt phẳng còn lại trên hình vẽ (kể cả bờ) là miền nghiệm của hệ bất phương trình.