Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số trên khoảng

$5,009\to5,029\ldots$BÀI TOÁN: Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số $g\left( x \right) = x + \dfrac{4}{{x - 1}}$ trên khoảng $\left(1;+\infty\right)$.

HƯỚNG DẪN GIẢI: 

Để nhập hàm số, thực hiện như sau:

Bấm phímw5I21để nhập $f\left( x \right) = x + \dfrac{4}{{x - 1}}$

B

Thiết lập phạm vi quét (Table Range):

Bấm phímI1

Vì khoảng là $\left(1;+\infty\right)$, chúng ta không thể nhập $+\infty$. Thay vào đó, ta chọn một giá trị đủ lớn để quan sát xu hướng (ví dụ $x=6,1$). Để tránh lỗi tại $x=1$, ta bắt đầu từ giá trị $1,1$.

BB

Phân tích bảng giá trị để tìm GTNN: Quan sát cột $f\left(x\right)$ trong bảng giá trị:

Tại $x=1,1$, $f\left(x\right)$ rất lớn ($41,1$)

Khi $x$ tăng dần, giá trị $f\left(x\right)$ giảm dần: $19,9\to 13,5\to 8,7\ldots$

Tại vùng xung quanh $x=3,0318$, ta thấy $f\left(x\right)\approx5,0004$.

Sau đó, khi $x>3,0318$, giá trị $f\left(x\right)$ bắt đầu tăng trở lại: $5,009\to5,029\ldots$

Kết luận: Dựa vào bảng quét, giá trị nhỏ nhất xấp xỉ bằng 5 tại $x\approx3$