Tìm ${\mathrm{<span\; style="font-size:\; 18px;">z</span>}}_{\mathrm{<span\; style="font-size:\; 18px;">1</span>}}$z_1z1​:  Mở một bảng tính (bấm w4), nhập 7741 (ta gọi là mod) vào A1 và $2017\times 2013$ vào A2 . Từ A3 đến A20 ta điền công thức (bấm I1), chỗ bị khuất là $A_1\div A_2)$, chấp nhận thông báo Error (do phép chia cho 0)  |.   

Để nhập hàm Int trong bảng tính ta bấm qTR0.            
Sau đó nhập 0 vào B1, 1 vào B2  (chấp nhận thông báo Error). Từ B3 đến B20  điền công thức , chỗ bị khuất như trên .

Ở cột A ta tìm dòng chứa số 1 (dòng 11) thì $B_{11}=-291$ chính là nghịch đảo $z_1$ cần tìm.

Lưu ý:

Tại sao trong bài toán phải chọn 20 dòng? Thuật toán Euclide không cho chúng ta biết phải dừng lại sau bao nhiêu bước.  Vào năm 1844 Gabriel Lamé sử dụng dãy số Fibonasi đã chứng minh rằng thuật toán Euclide sẽ dừng lại sau một số bước không quá 5 lần số chữ số của số nhỏ hơn (trong hai số a, b tham gia thuật toán). Cụ thể ở đây $\mathrm{<span\; style="font-size:\; 14px;">a</span>}<span\; style="font-size:\; 14px;">=</span>\mathrm{<span\; style="font-size:\; 14px;">7</span>}\mathrm{<span\; style="font-size:\; 14px;">7</span>}\mathrm{<span\; style="font-size:\; 14px;">4</span>}\mathrm{<span\; style="font-size:\; 14px;">1</span>}<span\; style="font-size:\; 14px;">,</span>\mathrm{<span\; style="font-size:\; 14px;">b</span>}<span\; style="font-size:\; 14px;">=</span>\mathrm{<span\; style="font-size:\; 14px;">4</span>}\mathrm{<span\; style="font-size:\; 14px;">0</span>}\mathrm{<span\; style="font-size:\; 14px;">6</span>}\mathrm{<span\; style="font-size:\; 14px;">0</span>}\mathrm{<span\; style="font-size:\; 14px;">2</span>}\mathrm{<span\; style="font-size:\; 14px;">2</span>}\mathrm{<span\; style="font-size:\; 14px;">1</span>}$a= 7741, b=4060221. Số nhỏ hơn là a có 4 chữ số nên Thuật toán sẽ dừng lại sau không quá  $5\times =20$ bước.

Donald Knuth (người  phát minh ra TeX) đã gọi thuật toán Euclide là "ông tổ của tất cả các thuật toán" trong bộ sách nổi tiếng The Art of Computer Programming (Tập 2) vì đây là thuật toán không tầm thường lâu đời nhất (từ hơn 2300 năm trước) còn tồn tại và được sử dụng cho đến ngày nay. 

Trong bảng tính cột A dùng để chạy thuật toán Euclide: $\color{blue}A_1-A_2 {\rm Int} (A_1\div A_2)$.

và cột B ta chạy thuật toán mở rộng:  $\color{blue}B_1-B_2 {\rm Int} (A_1\div A_2)$.