Thuật toán Pollard's Rho phân tích một số ra thừa số nguyên tố.

Bấm qT. 2 lần , ta có một thừa số của A là $311^7$, thừa số còn lại là . Nếu ta bấm qn3 kết quả  , thừa số thứ hai là $7^2$.

1.  Bấm  ' (VARIABLES) gán 8788763  vào biến nhớ z  . Bấm Q3 (chỗ bị khuất là $\dfrac{x^2+1}{z}$) .
2. Bấm w4 mở một bảng tính . Nhập số 2 vào A1 và B1 . Đưa con trỏ tới A2 bấm I1 điền công thức  . Đưa con trỏ tới B2 bấm I1 điền công thức  . 
3. Đưa con trỏ tới C1 bấm I1 điền công thức    (chỗ bị khuất là $-B1), z)$). Để nhập GCD ta bấm  qTR7, để nhập Abs (GTTĐ) ta bấm ở ngoài bàn phím qO. Kết quả .
4. Duyệt cột C tới dòng 17 ta có thừa số nguyên tố $1697$  . Thừa số còn lại    $5179$  là số nguyên tố.

Vậy 

Thuật toán Pollard's rho do Pollard phát minh năm 1975, nó nổi bật nhờ tốc độ tìm ước số lớn và lượng bộ nhớ cực kỳ nhỏ.   Khi xét dãy với $p$ là một ước nguyên tố của $n$ , theo nguyên lý Dirichlet dãy này sẽ tuần hoàn sau một thời gian. Phần "đuôi" trước khi vào chu kỳ cộng với phần "vòng lặp" tạo thành hình dạng giống chữ cái Hy Lạp $\color{red}\Large \rho$ (rho) — đó là lý do thuật toán mang tên này. Thuật toán Pollard's rho từng là chủ đề báo cáo khoa học chuyên đề về Pollard's rho Algorithm diễn ra vào lúc 11:00 đến 12:00 ngày 26/06/2017 tại Viện Toán cao cấp (VIASM), do báo cáo viên TS Lâm Thùy Dương (ĐHSP - Đại học Thái Nguyên) trình bày.

BÀI TẬP TƯƠNG TỰ. 

 .

Khi chạy thuật toán Pollard 's rho cho đến dòng thứ 30 vẫn chưa xuất thừa số nguyên tố đầu tiên. Để chạy tiếp ta gán A30 và B30 lần lượt vào x và y. Sau đó chép đè x và y lần lượt lên A1 và B1. Duyệt lại cột C ta tìm được  thừa số nguyên tố.

Vậy