Tính thể tích khối tròn xoay bị giới hạn bởi đồ thị hàm số, trục hoành và hai đường thẳng

BÀI TOÁN: Tính thể tích khối tròn xoay được tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y = \sqrt x \cdot {e^x}$, trục hoành và hai đường thẳng $x=0$ và $x=1$ quanh trục $Ox$.

HƯỚNG DẪN GIẢI:

Thể tích khối tròn xoay khi quay quanh trục  được tính theo công thức:

$V = \pi \displaystyle\int_a^b {{{\left[ {f\left( x \right)} \right]}^2}dx}$

Thay các dữ liệu từ đề bài vào, ta có: $V = \pi \displaystyle\int_0^1 {{{\left( {\sqrt x \cdot {e^x}} \right)}^2}dx} = \pi \int_0^1 {x \cdot {e^{2x}}dx}$

Bấm phímq7để chọn số $\pi$.

B