Xét tính đồng biến, nghịch biến của hàm số bậc hai

BÀI TOÁN: Xét tính đồng biến, nghịch biến của hàm số $f(x)=-x^2+4x-1$ trên khoảng $(-\infty ;2)$

HƯỚNG DẪN GIẢI:

Thiết lập kiểu bảng (tối ưu vùng nhìn) để bảng dễ nhìn và tập trung vào một hàm

Bấm phím I32C để chọn hàm số $f(x)$

Để nhập hàm số, thực hiện như sau:

Bấm phím I21 để nhập $f(x)=-x^2+4x-1$

    B

Khi thiết lập Table Range, trước hết cần xác định rõ các yếu tố sau:

Giá trị bắt đầu và giá trị kết thúc của phạm vi bảng

Bấm phím I1 để thiết lập phạm vi bảng

Đối với bài toán này, vì khoảng là $(-\infty;2)$, ta không thể nhập $-\infty$ . Thay vào đó, ta chọn một giá trị đủ nhỏ và nhập vào mục Start. Vì ta có thể lùi lại 10 đơn vị so với điểm kết thúc, nên chọn Start là $2-10=-8$

 B

Theo đề bài, tại mục End nhập giá trị 2

 B

Để bảng hiển thị khoảng 20 dòng kết quả giúp quan sát hàm số mượt mà nhất, tại mục Step nhập công thức

(End - Start) $\div 20=[2-(-8)]\div 20$

BB

Bấm phím &% để quan sát sự thay đổi của $f(x)$

Vì khi x ngày càng tăng thì $f(x)$ cũng tăng, do đó, ta dự đoán hàm số $f(x)=-x^2+4x-1$ đồng biến trên khoảng $(-\infty;2)$