Tính thể tích và diện tích xung quanh của lều hình chóp tứ giác đều

BÀI TOÁN: Một chiếc lều có dạng hình chóp tứ giác đều, độ dài cạnh đáy bằng $3$m, chiều cao bằng $2,4$m (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).

a)      Thể tích không khí trong lều là bao nhiêu?

b)     Tính diện tích vải bạt cần dùng để phủ kín bốn phía của lều (coi mép nối không đáng kể).

HƯỚNG DẪN GIẢI:

a) Thể tích không khí trong lều:

$V = \dfrac{1}{3}S \times h = \dfrac{1}{3} \times {3^2} \times 2,4 = 7,2\left( {{{\text{m}}^3}} \right)$

n

b) Ta có: $DB = \sqrt {{3^2} + {3^2}} = 3\sqrt 2$ (lưu vào biến $A$)

Gán giá trị vào biến nhớ $A$, ta thực hiện như sau:

Bấm phím'|1

$BH = \dfrac{1}{2}DB = \dfrac{{3\sqrt 2 }}{2}$ (lưu vào biến $B$)

Bấm phímq4để gọi biến $A$.

B

Gán giá trị vào biến nhớ $B$, ta thực hiện như sau:

Bấm phím'$|1

$SB = \sqrt {S{H^2} + B{H^2}} = \sqrt {2,{4^2} + B{H^2}} = \dfrac{{3\sqrt {114} }}{{10}} \left(\text{lưu vào biến }B\right)$ (lưu vào biến $C$)

Bấm phímq5để gọi biến $B$

B

Gán giá trị vào biến nhớ $C$, ta thực hiện như sau:

Bấm phím'R|1

$d = SK = \sqrt {S{B^2} - B{K^2}} = \sqrt {S{B^2} - 1,{5^2}} = \dfrac{{3\sqrt {89} }}{{10}} \left(\text{lưu vào biến }D\right)$$d = SK = \sqrt {S{B^2} - B{K^2}} = \sqrt {S{B^2} - 1,{5^2}} = \dfrac{{3\sqrt {89} }}{{10}}$

Bấm phímq6để gọi biến $C$

B

Kết quả phép tính tự động lưu vào Ans.

Diện tích vải bạt cần dùng là: 

${S_{xq}} = pd = \dfrac{{4 \cdot 3}}{2}d = 6d = \dfrac{{9\sqrt {89} }}{5} \approx 16,98\left( {{{\text{m}}^2}} \right)$

Bn

$BH = \dfrac{1}{2}DB = \dfrac{{3\sqrt 2 }}{2}$