Giải phương trình có căn bậc hai bằng cách bình phương

BÀI TOÁN: Giải phương trình $\sqrt {2{x^2} - 10x + 11} = x - 2$.

HƯỚNG DẪN GIẢI: 

Trước tiên, ta cần bình phương hai vế của phương trình ban đầu và sử dụng tính năng Equation để giải phương trình bậc hai, đồng thời lưu các nghiệm vào biến  bằng tính năng VARIABLE.

$\begin{array}{l} \sqrt {2{x^2} - 10x + 11} = x - 2\left( {**} \right)\\ \Rightarrow {x^2} - 6x + 7 = 0\\ \Rightarrow \left[ \begin{array}{l} x = 3 + \sqrt 2 \\ x = 3 - \sqrt 2 \end{array} \right. \end{array}$

Bậc tính năng VERIFY trong TOOLS và thử lại nghiệm.

Dựa vào kết quả vừa kiểm tra được, ta kết luận phương trình (**) có nghiệm là $x=3+\sqrt{2}$.