TỐC ĐỘ X2
TỐC ĐỘ X2
TỐC ĐỘ X2

CHUYÊN ĐỀ ÔN THI

Luyện tập tính góc nhị diện

BÀI TOÁN

Cho hình chóp  S.ABCS.ABC có đáy là tam giác vuông cân tại BB và  AB=1AB=1. Cạnh bên SA=2SA=2 và vuông góc với mặt phẳng (ABC)(ABC).  Số đo của góc nhị diện [A,SC,B][A,SC,B]  bằng bao nhiêu độ (làm tròn kết quả đến hàng phần mười)?

Thi HSG MTCT THPT Hà Nội năm 2026.

50,850,8 

HƯỚNG DẪN GIẢI

Ta áp dụng công thức

cos⁡[SC]=SC2(∑ 2−SC2−2AB2)−(AS2−AC2)(BS2−BC2)16SSCA.SSCB\color{blue} \cos[SC]=\dfrac{SC^2(\displaystyle \sum\ \!^2-SC^2-2AB^2)-(AS^2-AC^2)(BS^2-BC^2)}{16S_{SCA}.S_{SCB}}

Trong đó SA=2, SB=5, SC=6, AB=1, BC=1, AC=2.\color{red} SA=2, \ SB=\sqrt5, \ SC=\sqrt6, \ AB=1, \ BC=1, \ AC=\sqrt2.Chú ý tam giácSCB SCB  vuông tại BB (nếu nó không là tam giác vuông ta dùng công thức Hê-rông trên máy tính  Casio fx-880BTG PLUS).