TỐC ĐỘ X2
TỐC ĐỘ X2
TỐC ĐỘ X2

CHUYÊN ĐỀ ÔN THI

Dùng bảng tính chuyển phân số thành liên phân số

BÀI TOÁN

Tìm a,b,c,d,ea, b, c, d, e biết 2253876=a+1b+1c+1d+1e\dfrac{2253}{876}=a+\dfrac{1}{b+\dfrac{1}{c+\dfrac{1}{d+\dfrac{1}{e} } } } .

[2;3,4,8,9][2;3,4,8,9]

HƯỚNG DẪN GIẢI
Bấm HOME 4 mở một bảng tính , chạy thuật toán Euclide trên cột B với 6 dòng (do có 5 ẩn), nghĩa là nhập 2252 và 876 vào B1, B2 . Từ B3 đến B6 điền công thức          .

Các số a,b,c,d,ea, b, c, d, e chính là thương của các "dư". Do đó từ A2 đến A6 ta điền công thức  . Kết quả:


Giải thích vì sao các số a,b,c,d,e\color{magenta} a, b, c, d, e là thương của các dư:
Ta có 2253976=2+301976=2+1976301=2+13+73301=2+13+130173…\color{magenta} \dfrac{2253}{976}=2+\dfrac{301}{976}= 2+\dfrac{1}{\dfrac{976}{301}}=2+\dfrac{1}{3+\dfrac{73}{301}}=2+\dfrac{1}{3+\dfrac{1}{\dfrac{301}{73}}} \dots

Mỗi lần ta nghịch đảo và thực hiện phép chia để lấy thương thì tử và mẫu chính là dư của các phép chia trước đó.

 

Xem thêm liên kết: Chuyển liên phân số thành phân số