TỐC ĐỘ X2
TỐC ĐỘ X2
TỐC ĐỘ X2

CHUYÊN ĐỀ ÔN THI

A1. Thực hành thuật toán nghịch đảo modulo

Ta muốn tìm nghịch đảo của aa theo modulo bb.

Sử dụng bảng tính.

  1. Ta nhập mod bb vào A1, nhập aa vào A2. Từ A3 đến A20 điền công thức để chạy thuật toán Euclide: A1−A2IntA1A2\color{blue} A1-A2 \text{Int}\dfrac{A1}{A2} (chấp nhận thông báo lỗi, do chia cho 00). 
  2.  Ta nhập 00 vào B1 và 11 vào B2. Từ B3 đến B20 điền công thức để chạy thuật toán Euclide mở rộng: 1−A2IntA1A2   B1−B2A1A2\color{magenta} B1-B2 \dfrac{A1}{A2}  (chấp nhận thông báo lỗi, do chia cho 0).   Tại dòng mà cột A tương ứng là số 1 thì cột B sẽ là nghịch đảo của  aa  theo modulo bb.

 

 Ví dụ: Tìm nghịch đảo của   2017×20132017\times 2013  2027×20132027\times 2013 theo modulo 77417741.
Bấm HOME 4 , nhập mod vào A1  và số cần tìm nghịch đảo vào A2  .  

   .


Nhập 00 và 11 lần lượt vào B1, B2    . 

Vậy nghịch đảo của 2017×20132017\times 2013  theo modulo 77417741 là−291 -291 hay .


Lưu ý: Khi đã chạy được  thuật toán tìm nghịch đảo modulo,  chỉ cần thay giá trị tai A1 (mod) và A2 (số cần tìm nghịch đảo) ta sẽ tìm được  các nghịch đảo khác trong bài toán phần dư Trung Hoa.

Sở dĩ dùng 20 dòng là do một quy luật: Thuật toán Euclide sẽ dừng tại tối đa là 5 lần số chữ số của số hơn trong hai số aa và bb. Ở đây 7741 có 4 chữ số nên ta dùng 20 dòng, nếu số nhỏ hơn đó  có 2 chữ số ta dùng  10 dòng.