Giải hệ phương trình bằng phương thức ma trận

Một hệ phương trình  tuyến tính  $\left\lbrace\begin{array}{l}a_{11}x_1+a_{12}x_2+a_{13}x_3+a_{14}x_4=b_1\\ a_{21}x_1+a_{22}x_2+a_{23}x_3+a_{24}x_4=b_2\\ a_{31}x_1+a_{32}x_2+a_{33}x_3+a_{34}x_4=b_3\\ a_{41}x_1+a_{42}x_2+a_{43}x_3+a_{44}x_4=b_4\\ \end{array} \right.$có thể viết dưới dạng ma trận $AX=B$

Khi giải hệ phương trình  ta có thể giải trực tiếp trên phương thức Equation (Phương trình). Tuy nhiên hệ phương trình  này không cho phép nhập các giá trị của hàm số hoặc như ví dụ dưới đây việc nhập liệu phức tạp dễ gây nhầm lẫn. Khi đó ta có thể giải hệ phương trình  tuyến tính bằng phương thức ma trận.  

Một cách trực quan phương trình  ma trận $AX=B$ có vẻ giống phương trình  bậc nhất, tuy nhiên thay vì chia hai vế cho A (không có phép chia ma trận) ta nhân hai vế cho $A^{-1}$ và nghiệm là $X=A^{-1}B$.

BÀI TOÁN

HƯỚNG DẪN GIẢI

Ta có nhận xét: nếu cộng các phương trình  liên tiếp: (1) + (2), (2) + (3), ... cho nhau sẽ khử được  ẩn $\mathrm{<span\; style="font-size:\; 12px;">e</span>}$e. Vì vậy ta dùng hai ma trận, ma trận A gồm 4 dòng trên (không kể $e$) và ma trận B gồm 4 dòng dưới (không kể $e$). Cộng hai ma trận cho nhau ta được  hệ mới không có ẩn $e$.

Trên máy tính  Casio fx-880BTG PLUS ta bấm w0 ,

sau đó bấm I1|4|4|, nhập các hệ số a, b, c, d của 4 dòng trên tiếp theo ta bấm I12 để lưu MatA thành MatB và điều chỉnh số (rất tiếc không tái sử dung được  hệ số cũ): , cuối cùng nhập MatC 4 dòng 1 cột, bấm I23|4|1| .

Sau khi nhập xong 3 ma trận ta thực hiện  phép tính ma trận
(qT7+qT8)q^qT9|
   

Vậy $a=1, b=2, c=3, d=4, e=15-a-b-c-d=5$.