Giải bài toán xác định đa thức bậc 4 bằng phương pháp truyền thống.

BÀI TOÁN:

HƯỚNG DẪN GIẢI: 

Đặt $f(x)=xP(x)-(7x^2+1)$. Ta thấy $f(x)$ là đa thức bậc 5 nhận các giá trị  $x=1, 2, 3, 4, 5$ làm nghiệm.

Vậy $f(x)=A(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)(x-5)$. Thay $x=0$ vào ta tính $A$ như sau $A=\dfrac{f(0)}{-5!}$ với $f(0)=-1$.

  lưu vào A. 

Khi đó $P(x)=\dfrac{f(x)+7x^2+1}{x}$. Do đó $P(6)=$   .

Kết luận: $P(6)=\dfrac{127}{3}$.