Phép giải tam giác - Bài 2 (đường cao + trung tuyến)

BÀI TOÁN

HƯỚNG DẪN GIẢI

Tính các góc $\color{blue}\widehat{BAC} , \widehat{A_1}, \widehat{ A_2}.$ Bấm wP314  

(gán vào A). Bấm `nhập ba cạnh của tam giác ABM (chú ý thứ tự, vì góc đầu tiên là góc đối diện với cạnh giữa)    (gán vào B) là góc $A_1$.

Bấm `nhập ba cạnh của tam giác ACM    (gán vào C) là góc $A_2$.

Trong tam giác vuông ABH ta có: $AH=AB.\cos A$.

Trong tam giác AIH ta có: $AI=\dfrac{AH}{\cos A_2} \Rightarrow AI=\dfrac{AB.\cos A}{\cos A_2}$.   (gán vào D). 

Tính IB: Bấm wP311 nhập ba cạnh$AB, AI,$ $A_1$ (biến nhớ B)    (gán vào E).

Tính IC: Bấm ` nhập ba cạnh $AC, AI,$ $A_2$ (biến nhớ C)     (gán vào F).

Bán kính đường tròn  ngoại tiếp tam giác IBM được  xác định bởi $R=\dfrac{BM}{2\sin \widehat{BIM}}= \dfrac{BM}{2\cos \widehat{A_2}}$. .

Áp dụng hệ thức lượng trong đường tròn  (cũng có thể dùng tam giác đồng dạng) ta có:

$AJ.AB=AI.AM \Leftrightarrow AJ=\dfrac{AI.AM}{AB}$