TỐC ĐỘ X2
TỐC ĐỘ X2
TỐC ĐỘ X2

CHUYÊN ĐỀ ÔN THI

Giải nhanh bài toán giải tam giác (đường cao + phân giác)

BFDBFDBÀI TOÁN

Cho tam giác ABC ABC  cóAB=4,9;BC=7,2;AC=6,8 AB=4, 9 ; BC=7,2 ; AC=6,8. Biết đường cao BHBH và đường phân giác   trong ADAD  cắt nhau tại FF. Tính (làm tròn đến 4 chữ số thập phân sau dấu phẩy)

  1.  Độ dài các đoạn thẳng BH,ADBH, AD và HDHD.
  2. Diện tích tam giácBFD BFD.

HƯỚNG DẪN GIẢI

Bài toán cho ba cạnh, dùng tính năng Math Explorer - Tam giác ta tìm được  ba góc.

Khi biết góc AA ta tính được  BHBH, biết gócB B ta tính được AD AD và biết góc CC ta tính được  HDHD.

Vì biết BD,FBC^,FDB^BD, \widehat{FBC}, \widehat{FDB}  nên ta tìm được diện tích tam giác   BFDBFD.

 

a) Ta có BDBC=4,94,9+6,8\dfrac{BD}{BC}=\dfrac{4,9}{4,9+6,8}. Dùng tính năng tỉ lệ thức, bấm wp1     (gán vào biến nhớ z).

Để tính ba góc A, B, C ta bấm wP314  (gán vào biến nhớ A) (gán vào B)  (gán vào C).

Tính BH: Trong tam giác vuông ABHABH ta có BH=AB.sin⁡ABH=AB.\sin A   (gán vào D). 

Vậy BH≈4,7093BH\approx 4,7093.

Tính AD: Trong tam giác ABD, bấm wP311    . Vậy  AD≈4,5499AD\approx 4,5499.

Tính HD: Trong tam giác CDH (lưu ý CH=7,22−z2,CD=7,2−zCH=\sqrt{7,2^2-z^2} , CD=7,2-z ) ta bấm     . Vậy AD≈4,5499AD\approx 4,5499.

2) Diện tích tam giác BFD. Trong tam giác này ta lưu ý: FBD^=90∘−ACB^, FDB^=BAC^2+ACB^\widehat{FBD}=90^\circ -\widehat{ACB},\ \widehat{FDB}=\dfrac{\widehat{BAC} }{2}+\widehat{ACB}.     Bấm wP316   . Vậy SBFD≈4,2082S_{BFD} \approx 4,2082 (đvdt)



Clip dưới đây minh hoạ quá trình bấm phím nhưng chưa có tiếng,  thầy sẽ post video có hướng dẫn bằng lời và hình vẽ minh hoạ sau.