Xác định tọa độ đỉnh, phương trình đối xứng của hàm số bậc hai

BÀI TOÁN: Cho hàm số bậc hai $y=x^2+3x-5$  có đồ thị là parabol $(P)$ . Hãy xác định tọa độ đỉnh, phương trình trục đối xứng của $(P)$ .

HƯỚNG DẪN GIẢI:

Khi tìm tọa độ đỉnh hay phương trình trục đối xứng của parabol, ta cần nhập các hệ số của hàm số bậc hai tương ứng.

Đối với bài toán này, ta tiến hành nhập $a=1, b=3, c=-5$

Tiếp tục bấm liên tiếp phím B ta được các kết quả:

Dựa vào kết quả của máy tính, ta nhận thấy hàm số $y=x^2+3x-5$  đạt giá trị nhỏ nhất bằng $\frac{-29}{4}$  tại $x=\frac{-3}{2}$

Mặt khác hệ số $a=1>0$  nên bề lõm của Parabol hướng lên. Vì thế hàm số bậc hai sẽ đạt giá trị nhỏ nhất tại hoành độ của đỉnh và giá trị nhỏ nhất của hàm số bậc hai là giá trị của tung độ đỉnh nên ta tìm được tọa độ đỉnh của parabol là $\left( -\frac{3}{2};-\frac{29}{4} \right)$  và phương trình trục đối xứng của parabol là $x=-\frac{3}{2}$